数三角形问题的程序算法和数据结构

题目：数出类似下面的图中共有多少个三角形。（标号是后面我的算法用的） 手动算法：以每个最小块为单位，数出由1个、2个、……、n个单位组成的三角形数量。

提出的程序算法和数据结构：（简单的枚举，高中竞赛渣不会啥高级算法了）

1. 输入点的数量，以及有几个点在一条线上（由一长条线连起来）的信息。例如：共11个点，0-1-7、0-2-8、……都在一条线上。
2. 枚举所有不同的三个点的集合，判断是否为三角形：
   1. 若三点在同一条线上（即包含在上述输入的一个集合里），三角形三点不能成一条直线，否决。
   2. 若其中两个点不在任何一个相同集合里，即两点之间没有线连接，否决。
   3. 否则（两两在同一集合，三个不在同一集合），数一个三角形。

Python 渣代码实现：

#!/usr/bin/python3

######## INPUT ########
Points = 11
Sets = [
    {0,1,7}, {0,2,5,8}, {0,3,6,9}, {0,4,10},
    {1,2,3,4}, {4,5,6,7}, {7,8,9,10}
]
######## INPUT ########

test2 = lambda x, y: sum([(x in t and y in t) for t in Sets]) > 0
test3 = lambda x, y, z: sum([(x in t and y in t and z in t) for t in Sets]) > 0
result = [{a, b, c} for a in range(Points) for b in range(a+1,Points) for c in range(b+1,Points) if test2(a,b) and test2(b,c) and test2(a,c) and not test3(a,b,c)]
count = len(result)
print(count)